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Una propuesta(1) del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (Argentina), del Laboratorio Pie-rre Auger, Universidad Tecnológica Nacional, Regional Mendoza (Argentina) y de la Asociación Física Argentina.

O B J E T I V O S

  • Describir la geometría de cómo los rayos del Sol inciden sobre la Tierra a distintas latitudes.
  • Describir cómo el perímetro de la Tierra fue medido por primera vez miles de años atrás.
  • Describir cómo determinar cuándo es el mediodía en el lugar donde uno vive.
  • Medir el ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en un dado lu-gar al mediodía solar.
  • Calcular el radio terrestre.
  • Formar parte de un proyecto colectivo, en el cual, con el aporte de varios grupos, se puede alcanzar un objetivo (en este caso, medir el radio de la Tierra).

M E T O D O L O G Í A

Cada cálculo del radio terrestre demanda, al menos, dos escuelas que midan sombras y longitudes de gnomones, cada una en su punto geográfico durante el mediodía solar, de un mismo día, cerca de los equinoccios, o eventualmente de días diferentes, cerca de los solsticios.


(1) En parte, una adaptación para la Argentina del proyecto WYP Eratosthenes Project http://www.physics2005.org/projects/eratosthenes/TeachersGuide.pdf organizado en Estados Unidos en ocasión del Año Internacional de la Física 2005.

 

COMITÉ ORGANIZADOR

  • Dr. Edgardo Bonzi (FaMaF-UNC, AFA, Argentina)
  • Dra. Beatriz García (ITeDA-CNEA-CONICET-UNSAM, LPA-UTN [FRM], Argentina)
  • Dr. Guillermo Mattei (DF-FCEyN-UBA. Argentina)
  • Dr. Diego Mazzitelli (CAB-CNEA, UNRN, DF-FCEyN-UBA)
  • Dra. Silvina Ponce Dawson (DF-FCEyN-UBA, Argentina)
  • Dr. Francisco Tamarit (FaMaF-UNC, AFA, Argentina)
  • Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales,
    Universidad de Buenos Aires
    http://df.uba.ar
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  • Laboratorio Pierre Auger , Universidad Tecnológica Nacional (Regional Mendoza)
    http://astrum.frm.utn.edu.ar/labauger
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    Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
  • Asociación Física Argentina
    http://www.fisica.org.ar/
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COLABORADORES

  • Dra. Flavia Bonomo. Dto. de Computación, FCEN, UBA. Algortimo de optimización.
  • Dra. Constanza de la Vega. Dto. de Matemáticas. FCEN, UBA. Algortimo de optimización.
  • Ricardo Bianchi. Estudiante de Física, FCEN, UBA. Programación del sistema.
  • Pablo González. SEGB, FCEN, UBA. Diseño gráfico.
  • Silvina Perez Álvarez (UTN-Mendoza), Diseño gráfico.

 

PROYECTO ERATÓSTENES DE BRASIL

Prof. Rodolfo LanghiUniversidade Estadual Paulista "Julio de Mesquita Filho" (UNESP)

 

PROYECTO ERATÓSTENES EUROPEO 

Dr. Alexandre Costa, Presidente de la Asociación Europea para la Enseñanza de la Astronomía  (EAAE).

 

CONDICIONES GENERALES DE PARTICIPACIÓN

Para poder participar, el docente a cargo del proyecto debe REGISTRAR por el siguiente enlace web:

 

ENLACE PARA R E G I S T R A R ESCUELAS PARTICPANTES

 

a su(s) escuela(s) A N T E S DE FECHA LÍMITE DE REGISTRO (se la especifica para cada año; buscar el enalce en el menú izquierdo).

La medición (al menos una, pero pueden ser más de una) ocurrirá entre el dd1/09/aaaa y el dd2/09/aaaa con dd1 y dd2 días especificados en cada año (buscar el enalce en el menú izquierdo), de acuerdo a la estabilidad climática y al calendario educativo de cada escuela, al mediodía solar.
Las DOS modalidades PARALELAS que se implementarán para que dos escuelas se asocien para cruzar medidas conjuntas y luego calcular el radio terrestre son:

      • 1. Asociaciones espontáneas individuales.

En la FECHA LÍMITE DE REGISTRO CIERRA I N D E F E C T I B L E M E N T E EL PERÍODO DE REGISTRO y se hace pública la lista completa de escuelas y sus datos de contacto (coordenadas geográficas, ciudad, localidad o provincia, país, docente a cargo, correos-e y teléfonos). Cada una de todas las escuelas registradas tiene libertad de elegir una o más escuelas-socias de esa lista (en las condiciones del método, es decir, con una componente Norte-Sur de la distancia entre ambas que supere los 400km) y acordar bilateralmente la medición conjunta en UNO O MÁS DIÁS DEL INTERVALO ESTABLECIDO PERO CON LA CONDICIÓN DE SÓLO CRUZAR DATOS DE UNA MISMA FECHA (ES DECIR, A DIFERENCIA DE LAS MEDIDAS DURANTE LOS SOLSTICIOS, EN EL EQUINOCCIO NO ES CONVENIENTE CRUZAR DATOS DE DÍAS DIFERENTES, YA QUE SE INTRODUCE MUCHO ERROR EN LOS RESULTADOS). LAS ESCUELAS PUEDEN REALIZAR MEDICIONES EN DISTINTOS DIAS, PERO EL RADIO TERRESTRE DEBE CALCULARSE UTILIZANDO MEDICIONES REALIZADAS POR AMBAS ESCUELAS EN UN MISMO DIA.

      • 2. Asociación global virtual

Cada escuela registrada carga su(s) medida(s) por la web df.uba.ar hasta LA FECHA LÍMITE DE CARGA DE DATOS. Con las coordenadas de las escuelas registradas que cargaron sus mediciones por la Web, la coordinación de Proyecto elaborará, de manera automatizada, un listado de pares asociados de manera óptima (en forma virtual, en una base de datos) con la cual calculará, mediante estadística, un único resultado del radio representativo de todos los participantes en el Proyecto.
Una vez que cada escuela eligió una o más socias de la lista, de acuerdo a la modalidad 1, deberán ponerse de acuerdo en el día de la medición (entre el dd1/09 y el dd2/09, en función del calendario escolar y de la proyección de las condiciones climáticas en una o en las dos escuelas socias), en el método y la configuración experimental, los criterios para estimar errores de medición, el trabajo de los grupos, el método para determinar el mediodía solar y todos los otros variados aspectos que surjan del contacto.
Las mediciones de las escuelas socias deberán hacerse en el momento del mediodía solar DE UN MISMO DÍA DENTRO DEL INTERVALO dd1/09 - dd2/09 correspondiente a la coordenada de cada una de ellas. Esto se produce cuando el Sol pasa por el plano que contiene al meridiano de la locación de la escuela o cuando las sombras solares de cualquier objeto son mínimas. Existen tablas que indican a qué hora local se produce el tránsito solar (no siempre es a las 12.00 o las 13.00hs.) o bien se puede determinar experimentalmente midiendo sombras a intervalos de regulares de tiempo en días previos a la medición.
Lo que se mide en forma directa es la sombra de una varilla vertical a plomada (clavada en el piso, suspendida o montada sobre una base nivelada) y la longitud de ésta. Ambos datos permiten calcular la inclinación de los rayos solares al mediodía solar de ese día. Disponer del valor análogo en la locación de la escuela socia, es lo que permite calcular el valor del radio terrestre, si se conoce la distancia que hay entre ambas (o la distancia entre los paralelos que pasan por cada una de ellas, en caso de no encontrarse alineadas en un mismo meridiano).
En la modalidad 2 (obligatoria), cada escuela reportará por Internet a la Coordinación sus mediciones y resultados y, en este caso, su socia virtual le será asignada por la Coordinación siguiendo criterios de optimización, lo cual permitirá que este par virtual aporte un valor del radio a la estadística general de todos los pares formados por este método. Todos los radios que surjan de los diferentes pares integrarán una base estadística de la cuál surgirá un resultado representativo de todas las escuelas participantes del proyecto del año en cuestión.

 

    • Materiales sugeridos

 

      • Plomada
      • nivel
      • metro de carpintero
      • hilo de albañilería
      • hilo sisal
      • escuadra
      • transportador
      • cinta adhesiva
      • reloj con cronómetro
      • chinches
      • estacas
      • hojas de cartulina
      • planchas de cartón, telgopor o madera
      • hojas de papel en blanco
      • lápiz
      • imaginación para proponer una configuración experimental en función de los materiales disponibles y del entorno local del experimento.

 

    • Guías para docentes y alumnos

 

D E S C A R G A R (.pdf)

 

El Proyecto Eratóstenes en la TV Pública

Científicos Industria Argentina (video)


CONSULTAS

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Versão em português 

A proposta(*) Departamento de Física da Faculdade de Ciências Naturais da Universidade de Buenos Aires (Argentina), Pierre Auger Laboratory, National Technical University Regional Mendoza (Argentina) e Sociedade da Física Argentina.

(*) Parte de um projeto de adaptação para a Argentina WYP Eratóstenes Projeto http://www.physics2005.org/projects/eratosthenes/TeachersGuide.pdf organizado nos Estados Unidos, por ocasião do Ano Internacional da Física 2005.

O B J E T I V O S

  • Descrição da geometria de como os raios do sol atingir a Terra em diferentes latitudes.
  • A descrição de como o perímetro da Terra foi medido pela primeira vez há milhares de anos.
  • Descrição de como determinar quando é meio-dia, no lugar onde se vive.
  • A medição do ângulo entre os raios do sol em relação à vertical num dado origem ao meio-dia solar.
  • Cálculo de rádio terrestre.
  • Ser parte de um projeto coletivo, no qual, com a participação de vários grupos, você pode alcançar um objetivo (neste caso, medir o raio da Terra).

 

M E T O D O L O G I A

Cada demanda cálculo de rádio terrestre, pelo menos duas escolas para medir comprimentos gnômons sombras, cada um em sua localização geográfica ao meio-dia solar, no mesmo dia perto dos equinócios, ou possivelmente dias diferentes, perto da solstícios.

 

C O M I S S Ã O  O R G A N I Z A D O R A

  • Dr. Edgardo Bonzi (FaMAF-UNC, AFA, Argentina)
  • Dr Beatriz Garcia (CNEA-CONICET-ITeDA-UNSAM, LPA-UTN [FRM], Argentina)
  • Dr. William Mattei (DF-FCEyN-UBA. Argentina)
  • Dr. Diego Mazzitelli (CAB-CNEA, UNRN, DF-FCEyN-UBA)
  • Dr. Silvina Ponce Dawson (DF-FCEyN-UBA, Argentina)
  • Dr. Francisco Tamarit (FaMAF-UNC, AFA, Argentina)
 
  • Departamento de Física da Faculdade de Ciências Naturais, Universidade de Buenos Aires

http://df.uba.ar
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  • Pierre Auger Laboratory (Regional Mendoza) Universidade Tecnológica Nacional

http://astrum.frm.utn.edu.ar/labauger
Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
beatriz.garcia @ iteda.cnea.gov.ar

  • Sociedade da Física Argentina

http://www.fisica.org.ar/
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P A R C E R I A

  • Dr. Flavia Bonomo. Dept. Computador, FCEN, UBA. Algoritmo de otimização.
  • Dr. Constance de la Vega. Dept. Math. FCEN, UBA. Algoritmo de otimização.
  • Ricardo Bianchi. Estudante de Física, FCEN, UBA. Programação do Sistema.
  • Pablo González. SEGB, FCEN, UBA. Design Gráfico.
  • Silvina Perez Alvarez (UTN-Mendoza), Design Gráfico.

 

 


PROYECTO ERATÓSTENES BRASIL

Prof. Rodolfo Langhi. UNESP - Universidade Estadual Paulista



PROJETO ERATOSTENES EUROPEU 

Dr. Alexandre Costa, Presidente de la Asociación Europea para la Enseñanza de la Astronomía  (EAAE).

 

C O N D  I Ç Õ E S   D E   P A R T I C I P A Ç Ã O

Para ser elegível, o professor responsável pelo projeto devem se registrar para:

Link para registrar ESCOLAS participantes

sua (s) escola (s) antes do registo PRAZO (é específico a cada ano buscam enalce no menu à esquerda).

Medição (pelo menos uma, mas pode ser mais de um) ocorrerá entre dd1/09/aaaa e com dd1 e DD2 dd2/09/aaaa dias especificados em cada ano (procure no menu à esquerda enalce) de acordo para a estabilidade climática ea educação de cada calendário escolar, ao meio-dia solar.

Os dois modos paralelos a serem implementadas por duas escolas associadas a atravessar uma acção conjunta e, em seguida, calcular o rádio terrestre são:

1. Associações espontâneas individuais.
Em estreita período de inscrição PRAZO DE INSCRIÇÃO infalivelmente e divulgada a lista de escolas e suas informações de contato (coordenadas geográficas, cidade ou província, país, professor responsável, e-mails e telefone). Cada um de todas as escolas inscritas tem liberdade para escolher uma ou mais escolas, membros da lista (de acordo com as condições do método, ou seja, com uma componente norte-sul da distância entre elas superior a 400 km) e de acordos bilaterais medição conjunta em um ou mais dias ajuste do intervalo mas na condição de único cruzamento de dados a mesma UMA DATA (IE, uma diferença de medidas durante solstícios no Equinócio NÃO É ADEQUADO DE DADOS DE CRUZAMENTO DE DIAS diferentes como você ALIMENTAÇÃO ERRO MUITO POR RESULTADOS). As escolas podem fazer medições EM DIAS diferente, mas o rádio terrestre devem ser calculados utilizando medições feitas por ambas as escolas em um dia.

2. Parceria global Virtual.
Cada escola registrou sua carga (s) medida (s) para a web df.uba.ar OS DADOS DATA LIMITE DE CARGA. Com as coordenadas das escolas inscritas carregado suas medições pela Web, a coordenação do projeto deverá, de forma, a lista automática de pares associados de forma otimizada (praticamente, em um banco de dados) com os quais ele calculado estatísticas, um resultado do representante de todos os participantes do Projeto de rádio.
Uma vez que cada escola escolheu um ou mais membros da lista, de acordo com o modo de 1 deve concordar no dia da medição (entre dd2/09 dd1/09 e, dependendo do calendário escolar e condições projetadas tempo em uma ou ambas as escolas parceiras), no método e na montagem experimental, os critérios para estimar os erros de medição, o trabalho dos grupos, o método para determinar o meio-dia solar e todos os outros variados questões decorrentes do contato.
As medições das escolas parceiras devem ser feitas no momento da meio-dia solar em um dia NA dd1/09 INTERVALO - dd2/09 correspondente à coordenada de cada um. Isto ocorre quando o sol atravessa o plano que contém o meridiano do local da escola ou quando a sombra solar, de qualquer objecto são mínimas. Existem tabelas que indicam que o trânsito solar local ocorre (nem sempre em 12,00 ou 13.00hs.) Ou ela pode ser determinada experimentalmente através da medição sombras em intervalos regulares de tempo, em dias, antes da medição.
O que é medido é diretamente a sombra de uma haste vertical, prumo (pregado ao chão, suspenso ou montado em uma base de nível) eo comprimento do mesmo. Ambos os dados para calcular a inclinação dos raios do sol ao meio-dia solar que dia. Tendo o valor analógico na localização da escola parceiro, é o que permite calcular o valor de rádio terrestre, se a distância entre eles (ou a distância entre o paralelo de passagem através de cada um deles é conhecido, se não estar alinhado no mesmo meridiano).
No modo 2 (obrigatório), cada escola apresentará um relatório on-line da coordenação de suas medições e resultados, e neste caso o seu parceiro virtual será atribuído pelo Coordenador de acordo com critérios de otimização, que permitem que este valor contribuição par virtuais o rádio para as estatísticas gerais de todos os pares formados por este método. Todos os rádios resultantes de diferentes pares de integrar uma base estatística de que emergir um resultado representativo de todos escolas participantes do projeto do ano em causa.

Materiais sugeridos

  • Prumo
  • nível
  • Metro Carpenter
  • fio de alvenaria
  • sisal
  • esquadra
  • transportadora
  • fita
  • relógio com cronômetro
  • Percevejos
  • stakes
  • folhas de papelão
  • folhas de papelão, isopor ou madeira
  • folhas de papel
  • lápis
  • imaginação para propor uma montagem experimental com base nos materiais disponíveis eo ambiente local do experimento.


Guia para professores e alunos

 

 

English version


A proposal (1) of the Department of Physics, Faculty of Natural Sciences, University of Buenos Aires (Argentina),
Laboratory Pie- rre Auger, National Technological University , Regional Mendoza ( Argentina ) and Argentina Physical Society .


O B J E C T I V E S

  • Describe the geometry of how the sun's rays strike the Earth at different latitudes.
  • Describe how the perimeter of the Earth was measured for the first time thousands years ago.
  • Describe how to determine when it is noon in the place where one lives.
  • Measure the angle between the sun's rays to the vertical at a given rise to solar noon .
  • Calculate the terrestrial radio.
  • Being part of a collective project, in which, with input from various groups you can achieve a goal (in this case, measure the radius of the Earth).


M E T H O D O L O G Y

Each calculation of terrestrial radio demands, at least, two schools to measure lengths gnomon's shadows, each in its geographical location at solar noon, the same day near the equinoxes, or possibly different days near the solstices.

( 1) Part of an adaptation project for Argentina
WYP Eratosthenes Project http://www.physics2005.org/projects/eratosthenes/TeachersGuide.pdf
organized in the United States on the occasion of the International Year of Physics 2005.

 

ORGANIZING COMMITTEE

  • Dr. Edgardo Bonzi (FaMAF -UNC , AFA , Argentina )
  • Dr Beatriz Garcia ( CNEA -CONICET - ITeDA - UNSAM , LPA- UTN [ FRM ] , Argentina )
  • Dr. William Mattei ( DF-FCEyN-UBA. Argentina )
  • Dr. Diego Mazzitelli (CAB- CNEA , UNRN , DF- FCEyN -UBA )
  • Dr. Silvina Ponce Dawson ( DF- FCEyN -UBA , Argentina )
  • Dr. Francisco Tamarit (FaMAF -UNC , AFA , Argentina )
 
  • Department of Physics, Faculty of Natural Sciences , University of Buenos Aires.

http://df.uba.ar
Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

  • Pierre Auger Laboratory ( Regional Mendoza) National Technological University.

http://astrum.frm.utn.edu.ar/labauger
Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
beatriz.garcia @ iteda.cnea.gov.ar

  • Argentine Physical Society.

http://www.fisica.org.ar/
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Contributors

  • Dr. Flavia Bonomo . Disc. Computer , FCEN , UBA . Optimization algorithm .
  • Dr. Constance de la Vega. Disc. Math . FCEN , UBA . Optimization algorithm .
  • Ricardo Bianchi . Student of Physics, FCEN , UBA . System Programming.
  • Pablo González . SEGB , FCEN , UBA . Graphic Design .
  • Silvina Perez Alvarez (UTN -Mendoza ) , Graphic Design .

 

ERATHOSTENES BRASILIAN PROJECT

Prof. Rodolfo Langhi. UNESP - Universidade Estadual Paulista

 

EUROPEAN ERATHOSTENES PROJECT 

Dr. Alexandre Costa, EAAE- European Association for Astronomy Education President.


CONDITIONS

The teacher in charge of the project must REGISTER his school(s) trough the following web link :

 
SCHOOL REGISTRATION


N O T E. We are working to translate into English the form of the link. Meanwhile: apologies for the inconvenience. Any questions, please contact us.

 
BEFORE REGISTRATION DEADLINE (Deadline is specific to each year. Seek link in the left menu).

Measurement (at least one, but may be more than one) will occur between dates dd1/09/aaaa and dd2/09/aaaa, with dd1 and dd2 specified days each year (seek in the left menu link) according to climate stability and school calendar at solar noon.

The two parallel modes for schools association to calculate the terrestrial radio are:

1. Individual spontaneous associations .

After registration deadline the list of schools and their contact information (geographic coordinates, city, town or province, country, teacher in charge, e-mails and phones) are informed to every participant. Each school registered has the freedom to choose one or more schools to begin the contact. Ever under the conditions of the method; i.e. with a north-south component of the distance between their paralells exceeding 400km an arbitrary east-wes component of the distance. Partners schools will agree bilaterally the joint measurement on one or more days inside the INTERVAL but under the CONDITION of ONLY CROSSING DATA on the SAME DATE (I.e.: contrary to what happens on SOLSTICES, iN THE EQUINOX IS NOT SUITABLE CROSSING DATA FROM DIFFERENT dAYS AS YOU FEEDING MUCH ERROR IN RESULTS). SCHOOLS MAY MEASURE IN DIFFERENT DAYS, BUT THE TERRESTRIAL RADIO MUST BE CALCULATED CROSSONING MEASUREMENTS MADE BY BOTH SCHOOLS IN ONE (THE SAME) DAY.

2. Virtual global partnership

Each school will load measure(s) on this site before the LOAD DEADLINE. With the coordinates of the registered schools loaded, the project coordination shall list (virtually, in a database, in an automated manner) a set of partners optimally associated with which a terrestrial radio will be statistically calculated being the final result representative of all participants in the Project.


Once each school chose one or more members of the list, according to the mode 1 must agree on the day of measurement (between dd2/09 dd1/09 and, depending on the school calendar and the projected weather conditions in one or both partner schools), in the method and the experimental setup, the criteria for estimating measurement errors , the work of the groups, the method for determining solar noon and all the other varied issues arising from the contact.

Measurements of the partner schools should be made at the time of solar noon OF ONE DAY IN THE INTERVAL dd1/09 - dd2/09 corresponding to the coordinate of each. This occurs when the Sun passes through the plane containing the meridian of the location of the school or when solar shadow of any object are minimal. There are tables that indicate which local solar transit occurs (not always at 12.00 or 13.00hs.). Or it can be determined experimentally by measuring shadows at regular intervals of time in days prior to the measurement. What is measured directly is the shadow of a vertical rod (fixed to the floor, suspended or mounted on a level base) and the length of it. Both data allow to calculate the inclination of the sun's rays at solar noon of that day. Having the analog value at the location of the partner school, is what allows us to calculate the value of the terrestrial radio, if the distance between them (or the distance between the parallels passing through each of them is known, even though not aligned in the same meridian). In mode 2 (mandatory), each school will report online their measurements and results and, in this case, your virtual partner will be assigned by the Coordination following optimization criteria. All this virtual pairs contribute to the value the radio to the general statistics of all pairs formed by this method. All radios arising from different pairs integrate a statistical basis of which emerge a representative result of all participating schools in the project of the year concerned.

 
Suggested materials
 

  • plumb line
  • level
  • carpenter ruler
  • masonry thread
  • sisal thread
  • square ruler
  • protractor
  • tape
  • cronometer
  • bedbugs
  • stakes
  • cardboard sheets
  • sheets of cardboard , styrofoam or wood
  • sheets of paper
  • pencil
  • imagination to propose an experimental setup based on the materials available and the local environment of the experiment.

Guide for teachers and students

QUESTIONS

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