Sobre Newton y la arbitrariedad

*Por Lis Tous

Lee filosofía desde los dieciséis años, era su entretenimiento durante el viaje en tren hacia la escuela. “No creo haber entendido la lógica de Hegel en ese momento, pero aprendí que podía pensar las cosas de otra manera”, dice Hernán Solari, investigador del IFIBA que acaba de publicar Una visión constructivista sobre la Mecánica de Newton en Foundations of Science. Mucho más tarde, en lo que él llama “un esfuerzo de pensamiento crítico dirigido hacia los fundamentos” se pregunta por los axiomas de Newton, de dónde vienen, cómo pueden pensarse, y cómo es posible generalizarlos en “el camino de la unidad de la razón que buscara Kant”. 

¿Cómo empezó a interesarte los fundamentos filosóficos de la teoría de Newton?

 Mi preocupación, yo diría mi obsesión, siempre fue mirar qué hay detrás de las cosas. Cuando dictamos Física 1 o Mecánica enseñamos las leyes de Newton, podemos brindarle a los estudiantes algo de intuición sensible, experiencias que pueden hacer para aceptar esas proposiciones en el caso de la primera ley - el Principio de inercia - y de la tercera ley - Principio de acción y reacción -; pero para la segunda ley no hay intuición posible. El desafío es pensar de qué manera transmitirla. En un momento creí que la solución era leer al mismo Newton para conocer cómo él lo había pensado en su libro Los Principia, pero su texto está axiomatizado. Recién en la tercera edición, en el comentario del primer capítulo él discute, aunque de manera confusa, las intuiciones de las cuales partió su razonamiento; ahí aparecen sus ideas del espacio y el tiempo absolutos, pero yo diría que no termina de convencer. Entonces, nosotros nos preguntamos por los fundamentos que conducen a estas ideas, que por lo menos nos parezcan aceptables, las razones que hay detrás de las leyes. Ahí es cuando nos dimos cuenta de que lo que estaba operando era un principio de no arbitrariedad.

 ¿Cómo entienden a la arbitrariedad?

Estrictamente hablando la arbitrariedad es la falta de razón. Me interesa hace muchos años la dialéctica entre lo objetivo y lo subjetivo, el conocimiento es ese diálogo. De alguna manera el sujeto está influyendo sobre lo que está conociendo, ocurre un proceso de ideación que “contamina” a lo real, aquello que está afuera. Entonces, cómo acceder a lo real cuando todo lo que tenemos está contaminado por el sujeto, que no es individual sino el sujeto de la cultura, el sujeto histórico. De alguna manera, aparece la idea de que hay que suprimir al sujeto, entrar en la categoría de lo intersubjetivo en términos de Hegel. Nuestro trabajo es básicamente ver hasta dónde podemos liberarnos de la arbitrariedad del sujeto y cuánto nos ofrecía esa opción para construir de nuevo las leyes de Newton. 

Y en ese sentido, en el trabajo realizan una matematización del Principio de No Arbitrariedad, un concepto de Leibniz...

Hay mucho de Leibniz en nuestro trabajo. Por un lado el programa de Descartes y Leibniz de matematización de la filosofía natural, por el otro, cómo Leibniz utilizaba el principio de razón suficiente -en su correspondencia con Clark, por ejemplo- que traducido a su forma más corta dice: "Si no hay razón para ello, no debemos hacer diferencia".

Nosotros lo ampliamos a una forma frecuente en la argumentación matemática: si por necesidad de la exposición debo introducir elementos que no responden a la razón -arbitrariedades- los resultados que se adquieran por este proceso deben obtenerse de manera equivalente con cualquier elección arbitraria de esos elementos. Es decir, que debe haber una función que me lleva de uno a otro caso, y funciones que puedo combinar para viajar por el conjunto de las arbitrariedades. Esto resulta en la matematización del principio de Leibniz asociándole una estructura de grupo. El espacio de Leibniz cumple con el requisito que lleva su nombre, pero si a ese espacio le sumamos la presentación de Descartes en términos de sistema de referencia, debemos introducir arbitrariedades. Las llamadas propiedades del espacio como homogeneidad e isotropía son requerimientos de la razón para eliminar la arbitrariedad del espacio referencial, al que llamamos subjetivo, que en el niño es el propio yo, el sujeto, la referencia.

Entonces, la diferencias, no surgen de la empiria, las propiedades surgen como necesidad de supresión de la arbitrariedad, son condiciones impuestas por la razón a algo que acabo de inventar: el espacio subjetivo, el espacio práctico que usa Newton. Después de introducir el tiempo como la medida del cambio, podemos hablar del cambio en las posiciones relativas, es decir, la velocidad relativa que cumple el requisito de Leibniz e introducir la velocidad subjetiva por la identificación del observador que dice "yo no me muevo". La remoción de ésta arbitrariedad la realiza la transformación de Galileo, que así deja de ser empírica como se suele argumentar, sin explicar el cómo de esa conclusión,  para pasar a ser un requisito de la razón.

Si la arbitrariedad es la falta de razón, la no arbitrariedad es la negación de la negación, es decir la razón que se alcanza atravesando su opuesto. Este principio de racionalidad aparece en muchas ocasiones sin que podamos dar cuenta de él más que intuitivamente. Cada vez que percibimos un trato dispar de quienes consideramos iguales nos quejamos de la arbitrariedad y de la injusticia. El imperativo categórico de Kant, "actúa de tal modo que la norma de tu conducta sea aplicable a todos y universalmente válida", podría resumirse en "se razonable" y desplegarse con NAP. La igualdad ante la ley que proclaman las constituciones de los estados republicanos, es otro ejemplo. Como lo es el Principio de Relatividad que parece venir de la nada, principio empírico dicen Poincaré y Einstein. ¿A qué observaciones y experimentos refieren? pregunto yo, olvidan mencionarlos. Poincaré indica que hay algo más, que no pensar así le resulta repugnante. ¿Repugnante? si, como nos repugna la injusticia por ejemplo. Lo que intuyen es el Principio de No Arbitrariedad.

Segun Husserl hay una diferencia entre intuición simple o natural e intuición filosófica. En la primera las cosas se nos aparecen como ciertas sin más y así las aceptamos, en la segunda ponemos un control racional, una reflexión sobre el propio proceso de construcción de la idea. De esta manera, por la consciencia de la ideación, empiezo a estar en condiciones de saber cómo son los aportes a eso que me resulta cierto o aceptable, ¿qué viene de lo observado? ¿cuánto puse de mis ideas previas y de mi razón en lo ideado? ¿cuál es su forma perfeccionada? Esta intuición filosófica no es lo más común en los físicos, predomina en nosotros lo que se ha dado en llamar "realismo metafísico". El realismo metafísico ignora el proceso de producción de las ideas y de esta forma saca al sujeto de la escena, se engaña pensando que es objetivo por el solo hecho de no tener consciencia del sujeto. El espacio que es una construcción de la mente es tan real como mi perro que envía señales sensoriales de todo tipo. No niego que sean ambos reales pero la naturaleza de su realidad no es la misma y confundirlas tarde o temprano tiene consecuencias.

 ¿Y cómo aparecen Jean Piaget y Rolando García en esta reconstrucción?

Las contribuciones de Piaget en referencia a estas ideas se refieren al espacio de Newton como “el espacio del niño”, que está en el centro de la escena. Es un espacio subjetivo pero esta subjetividad se puede reprimir, en el sentido que puede comunicarse a otros. La intersubjetividad habla de una estructura común en todos nosotros, entonces, si algo es objetivo deberá ser también intersubjetivo. Estas son cuestiones que se plantearon desde muchas disciplinas; Kant, por ejemplo, que era físico, hablaba desde la filosofía sobre los “a priori” del conocimiento y en esos textos discute el espacio, el tiempo. Como no puede dar cuenta de ellos dice que son intuición pura. Luego, Husserl desde la fenomenología y Piaget puntualmente sobre el espacio y el tiempo van a decir que son construcciones del ser. Esto es un antecedente que nos permite pensar las teorías físicas; y ese es el programa, no pensar “hacia adelante”, es decir todo lo que podemos hacer sabiendo mecánica, todos los aparatos que se puedan construir. 

Una razón donde lo consecuente está implícito en los antecedentes, es el juicio analítico de Kant. En cambio, nosotros queremos ir “hacia atrás”, el juicio sintético, el juicio crítico. O, en términos de Piaget y García, buscamos hacer rebasamientos de lo particular hacia lo general.

¿Cuáles son puntualmente los elementos conceptuales que aportan Piaget y García desde su epistemología constructivista?

Piaget y García tienen un libro en común que se llama Psicogénesis e historia de la ciencia, es el único libro de Piaget que salió primero en castellano. En ese libro ellos tratan de argumentar que existe un paralelo entre la forma en que se desarrolla el conocimiento en las etapas de desarrollo del ser humano, de la misma manera en que progresa el conocimiento en la humanidad. Y, entonces, estudia la historia del álgebra, la historia de la física… Trabajan la idea de rebasamiento, aquello que conocemos por separado y que luego se contemplan en un universal, en algo que las contiene a todas como casos particulares. Por lo tanto, no es que lo nuevo reemplaza a lo viejo, sino  que lo viejo queda contenido en lo nuevo y, a la vez, es el soporte de esta nueva mirada. Es la dialéctica entre lo universal y lo particular, que no pueden distinguirse claramente uno del otro. Entonces, el niño progresa -según Piaget- a partir de sucesivos rebasamientos, que podríamos pensarlos también como abstracciones. En algún momento se detiene, la persona encuentra el límite de su construcción. Trabajar en los rebasamientos de la física es ir al lado duro del asunto, y es en lo que nosotros nos divertimos. 

DF es docencia, investigación y popularización de la ciencia.